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[主观题]

设巴拿赫空间E是它的闭子空间L,M的直接和:E=L?M 证明: 存在K>0,使得对任何x∈E,有‖y‖≤K‖x‖,‖z‖≤K‖x‖,这里y∈设巴拿赫空间E是它的闭子空间L,M的直接和:E=L?M证明: 存在K>0,使得对任何x∈E,有‖y‖≤K‖x‖,‖z‖≤K‖x‖,这里y∈L,z∈M,x=y+z。

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
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更多“设巴拿赫空间E是它的闭子空间L,M的直接和:E=L?M 证明…”相关的问题
第1题
设A是3阶矩阵,已知-3E+A不可逆,|2E+A|=0.(E-A)x=0有非零解,则|A*-E|=_____

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第2题
设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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第3题
设A是5阶方阵,满足A5=O.则|A+3E|=______

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第4题
以下哪一项不是可穿戴设备的例子?
A.智能手环

B.智能眼镜

C.智能手机

D.活动追踪器

E.智能身份证

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第5题
设α(·)是定义在[a,b]上的函数。令

(Tx)(t)=α(t)x(t) (x∈C[a,b]),

则T是由C[a,b]到其自身的有界线性算子的充分必要条件是α(·)在[a,b]上连续。

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第6题
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证明:从R2到R2的下列算子

T1:(ξ1,ξ2)→(ξ1,0),

T2:(ξ1,ξ2)→(0,ξ2),

T3:(ξ1,ξ2)→(ξ2,ξ1),

T4:(ξ1,ξ2)→(rξ1,rξ2)

均是线性算子,并从几何上予以解释。

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第7题
设P1,P2为可换的投影算子,则P=P1+P2-P1P2也是投影算子...

设P1,P2为可换的投影算子,则P=P1+P2-P1P2也是投影算子,且P≥P1,P≥P2。当任一投影算子Q满足Q≥P1,Q≥P2时,则必满足Q≥P

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第8题
试给出自伴算子T1,T2的例,使θ≤T1≤T2,但T12,T22不可比...

试给出自伴算子T1,T2的例,使θ≤T1≤T2,但T12,T22不可比较。

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第9题
设S与T是希尔伯特空间H上的线性算子,若在H上存在酉算子U,使得

S=Uimages/tu-1=Uimages/tu*

则称算子S与T是酉等价的。若T是自伴的,证明S也是自伴的。

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