某码头只能容纳一条船，现预知某日将独立来到两条船，且在24h内各时刻来到的可能性都相等，如果它们需要停靠的

若F(ω)=

[f(t)]，证明对称性质

梯子重W、长为Ɩ，上端靠在光滑的墙上(见图a)，底端与水平面间的摩擦因数为fn。求：(1)已知梯子倾角α，为使梯子保持静止，问重为W1的人的活动范围多大? (2) 倾角 α 多大时，不论人在什么位置梯子都保持静止。

绞车卷筒及制动器的尺寸如图a所示。若闸瓦与轮缘间的摩擦因数为fa，求卷筒轴上的制动力矩M与作用在操纵杆上的力F之间的关系。

设U∈Cm×m与V∈Cn×n均是酉矩阵，证明：(UAVH)+=VA+UH．

设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和y的矩形面积S的概率密度fS(s)。

在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为N，在t＝0时刻已掌握新技术的人数为xo，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数k＞0，求x(t)．

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝1，且满足等式

。 (1)求导数f(x)； (2)证明：当x≥0时，不等式e－x≤f(x)≤1成立．