题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设n阶方阵A，B有相同的特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1，λ2，…，λn互不相同.证明：A与B相似.
设n阶方阵A，B有相同的特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1，λ2，…，λn互不相同.证明：A与B相似.
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
如搜索结果不匹配，请 
(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.
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第2题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。
A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。
点击查看答案
B.λ1=0，则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2
则
( ____ )第8题
设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α[sub1sub]，α[sub2sub]，α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]-2A+3E.求B[sup-1sup]的特征值与特征向量.
第9题
与向量α[sub1sub]=(1，1，1，1)[supTsup]，α[sub2sub]=(1，1，-1，-1)[supTsup]，α[sub3sub]=(1，-1，1，-1)[supTsup]都正交的一个单位向量是______.
