题目内容
（请给出正确答案）
设有计算积分
的一个求积公式
(1)求a,b使以上求积公式的代数精度尽可能高。并指出所达到的最高代数精度.
(2)如果f(x)∈C3[0,1],试给出该求积公式的截断误差.
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A、用代数精度更高的数值求积公式计算定积分，计算的结果的精度一定更高。
B、
C、
D、对于某些积分，数值求积结果的误差可能很大。
判断下列命题是否正确
(1)如果被积函数在区间[a，b]上连续，则它的黎曼(Riemann)积分一定存在．
(2)数值积分公式总是稳定的．
(3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标．
(4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次，最多可达2n+1次．
(5)高斯求积公式只能计算区间[-1，1]上的积分．
(6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样．
(7)梯形公式与两点高斯公式精度一样．
(8)高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的．
(9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同，因此它们的精度相同．
(10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点，
给定求积节点x0=1/4,x1=3/4,试推出计算积分
的插值型求积公式,并写出它的截断误差.
A.数值求积方法的计算量小。
B.数值求积方法的精度高。
C.用Newton-Leibniz公式需要求出被积函数的原函数，而用数值求积方法则不需要。
D.若被积函数无解析表达式而由表格形式给出时，无法用Newton-Leibniz公式求积分，而可以用数值求积方法求积分。
已知
(1)推导以这3个点作为求积节点在[0,1]上的插值型求积公式;
(2)指明求积公式所具有的代数精度;
(3)用所求公式计算
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的代数精度尽量高，则（）
的代数精度是？
