题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设（S，)是代数系统，其中A={a，b，c}，定义为： * a b c abc acc baa caa 问

设(S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为：

*

a

b

c

a

b

c

a

c

c

b

a

a

c

a

a

问(S，*)是否为半群？为什么？

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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更多“设（S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为： …”相关的问题

第1题

S是所有形式的2x2矩阵的集合,其中a,b,c,d是有理数,*是矩阵乘法.代数系统(S,*)中的单位元

S是所有形式的2x2矩阵的集合,其中a,b,c,d是有理数,*是矩阵乘法.代数系统(S,*)中的单位元素是_______,零元素是__________.

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第2题

（）用于判断给定的条件，根据判断的结果来控制程序的流程。

A、选择结构

B、顺序结构

C、循环结构

D、递归

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第3题

一个线性时不变系统H(s)的逆系统是这样定义的系统：当它与H(s)级联后所得到的总系统函数为1，或者说，总的系统的单位冲激响应是一个单位冲激函数。

(a)若将H1(s)记为H(s)逆系统的系统函数，确定H(s)和H1(s)之间一般的代数关系。

(b)图9-28给出一个因果稳定系统H(s)的零-极点图，试确定它的逆系统的零-极点图。

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第4题

群(Z，+)，Z是整数集合，是一个循环群，其生成元是______和______．

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第5题

代数系统(ρ(A)，∪)中单位元素为______；零元素为______．

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第6题

若A是关于R的偏序集，下述结论可以不成立的是( )．

A．R满足自反性

B．A中任意两个元素a，b都是可比较的，即有(a，b)∈R或(b，a)∈R

C．R满足传递性

D．R满足反对称性

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第7题

(G，*)是群，a∈G，其阶为12，b=(a-1)8，则b的阶为(??)．??A．...

(G，*)是群，a∈G，其阶为12，b=(a^-1)⁸，则b的阶为( )．

A．3 B．8 C．12 D．24

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第8题

代数系统(Z，*)，对a，b∈Z，a*b=a+b-ab，因为对任何a，b，c∈Z，有(a*b)*c=a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc=a*(b*c)，又因为存在______是______，所以(Z，*)是单元半群．

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第9题

(G，*)是有限群，下列结论错误的是( )．

A．每个元素的阶都是有限的

B．阶大于2的元素数目是偶数

C．阶大于2的元素数目是奇数

D．若|G|=2n，则阶为2的元素数目是奇数

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第10题

若同构的群认为是相同的，那么3阶群有______个，4阶群有______个．

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