根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系,下列说法不正确的是()。
A.看涨期权等价于借钱买入股票,并买入一个看跌期权来进行保险
B.与直接购买股票相比,看涨期权多头可以利用杠杆效应
C.当标的资产有红利时,红利现值的增加会增加看涨期权的价值
D.套利活动将最终促使这一平价关系成立
证明对于给定的一种股票。其到期日相同的两种期权。两平的看涨期权费用高于两平的看跌期权费用。(提示:利用看涨期权与看跌期权的平价关系)
在本题中。将推导欧式期权(在到期之前支付红利)的看涨期权与看跌期权平价关系。为了简化起见,假定股票到期日支付了D美元/股的红利。 a.在期权到期日。股票加看跌期权头寸的价值是多少? b.现在考虑一资产组合,包含一看涨期权,一零息票债券,两者期限相同,债券面值(x+D)。该资产组合在期权到期日的价格是多少?如果不考虑股票价格,投资者会发现其价值等于股票加看跌期权资产组合的价值。 c.a和b中两个资产组合的成本是多少?使两个成本相等,投资者就能推出看涨期权与看跌期权平价关系,即式S0+P=C+PV(X+D)。
a.在期权到期日,股票加看跌期权头寸的价值是多少?
b.现在考虑一个资产组合,(由一个看涨期权、一个零息票债券组成,两者到期日相同,债券面值(X+D)。在期权到期日,该组合的价值是多少?你会发现,不管股票价格是多少,这个价值等于股票加看跌期权头寸的价值。
c.在a和b两个部分中,建立两种资产组合的成本各是多少?使这两个成本相等,你就可以得到如教材式(20-2)所示的看跌期权与看涨期权的平价关系。
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