题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

对任意一个n阶矩阵，都存在对角阵与它（).

A.合同

B.相似

C.等价

D.以上都不对

提问人：网友doullu06 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

任何一个实对称矩阵A都合同于一个对角矩阵。

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第2题

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设n阶方阵A满足

证明A相似于一个对角矩阵。

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第3题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似,则下述结论中不正确的是( )。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

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第4题

设A是数域P上的n阶可逆矩阵，证明以下条件等价：

(1)A与对角阵相似；

(2)A^-1与对角阵相似；

(3)A^*与对角阵相似，(A^*为A的伴随矩阵)．

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第5题

所有的方阵都可相似对角化.

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第6题

设有一个n阶三对角矩阵A的对角元素A[i][j]可以存放在一个一维数组B中，要求行下标必须满足

，而列下标必须满足____________。

A、

B、

C、

D、

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第7题

一个n(n>3)阶三对角矩阵A按行优先顺序压缩存放在一维数组B，则B中元素个数是()。

A.2n

B.3n

C.3n-2

D.n*n

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第8题

设A与B为n阶矩阵，且A与B合同，则下列叙述正确的是( ).

A、A与B有相同的特征值.

B、|A|=|B|

C、A与B相似.

D、A与B的秩相等.

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第9题

设 [图]， [图]，两矩阵的关系是( ).A、等价，不合同，不相...

设，，两矩阵的关系是( ).

A、等价，不合同，不相似

B、等价，不合同，相似

C、等价，合同，不相似

D、等价，合同，相似

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第10题

二次型 [图]正定的充分必要条件是( ).A、 [图]B、A的负...

二次型正定的充分必要条件是( ).

A、

B、A的负惯性指数为0

C、存在n阶矩阵C，使

D、A合同与单位阵I

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