用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：

用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：

用代数法证明平面上德萨格定理的逆定理． 德萨格定理的逆定理：设三点形A1B1C1与A2B2C2在同一平面内，B1C1与B2C2的交点为X，C1A1与C2A2的交点为y，A1B1与A2B2的交点为Z，且X，Y，Z在一直线l上，求证：三直线A1A2，B1B2，C1C2交于一点．

用Heine定理证明下列极限不存在:

现态	次态/输出
			X=0	X=1
	A B C D E F	E/0 A/0 F/0 A/0 C/0 A/0	B/0 D/1 D/0 B/1 A/0 C/0

设计一个能对两个二进制数X=x₁，x₂，…，x_n和y=y₁，y₂，…，y_n进行比较的同步时序电路，其中，X，Y串行地输入到电路的x，y输入端。比较从x₁，y₁开始，依次进行到x_n，y_n。电路有两个输出Z_x和Z_y，若比较结果X＞Y，则Z_x为1，Z_y为0；若X＜Y，则Z_y为1，Z_x为0；若X=Y，则Z_x和Z_y都为1。要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并用尽可能少的逻辑门和触发器来实现。

现态	次态/输出
			X=0	X=1
	A B C D E F G H	E/0 A/1 C/0 B/0 D/1 C/0 H/1 C/1	D/0 F/0 A/1 A/0 C/0 D/1 G/1 B/1

现 态	次态/输出
					x1x2=00	x1x2=01	x1x2=11	x1x2=10
	A B C D	A/0 B/0 C/0 D|0	B/0 C/1 B|0 A/1	C/1 A/0 D/0 C/0	D/0 D/1 D/0 C/0