设n阶方阵A满足A²=E,证明

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶对角方阵，满足为n阶单位矩阵，且有|A|<0，则|a+e|=________<br> A、0

B、1

C、-1

D、2

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

设n阶方阵A,B满足关系式A=(B+E)/2，且，则=________

图示一升降机的简图，被提升的物体A重为P₁，平衡锤B重为P₂;带轮C及D重均为W，半径均为r，可视为均质圆柱。设电机作用于轮C的转矩为M，胶带的质量不计，求重物A的加速度。