题目内容
（请给出正确答案）
设χ1,χ2,…,χn是来自总体X的样本值,总体X的密度函数为
其中a为未知参数,且a>-1,试求参数a的矩估计值.
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设总体x的概率密度为
其中θ是未知参数(0＜θ＜1)X1，X2，...，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数求:
(1)θ的矩估计;
(2)θ的最大似然估计。
设总体X的分布函数为
其中未知参数β＞1，a＞0，设X1，X2，...，Xn为来自总体X的样本
(1)当a=1时，求β的矩估计量;
(2)当a=1时，求β的极大似然估计量;
(3)当β=2时，求a的极大似然估计量。
5. 设总体X的概率密度为
其中
为未知参数且大于零，
是来自总体X的简单随机样本。 （1）求的矩估计量。 （2）求的最大似然估计量。
设总体X～N(μ1，σ12)，(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，设总体Y～N(μ2，σ22)，(Y1，Y2，…，Yn)是来自Y的样本，μ1，μ2为已知常数，两个样本相互独立，则μ的置信度为1-α的置信区间为( )．
【简答题】设总体 X 具有概率密度
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，对于给定的显著性水平α(0＜α＜1)，当σ2已知时，参数μ的置信度为1-α的置信区间是( )，其中各种符号的含义是( )和( )；当σ2未知时，参数μ的置信度为1-α的置信区间为( )，其中各种符号的含义是( )、( )和( )；当μ未知时，参数σ2的置信度为1-α的置信区间为( )，其中各种符号的含义是( )和( )
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度，求E(L2)。
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，μ与σ2均未知，则总体期望μ及方差σ2的矩估计量分别是( )和( )
设总体X的概率密度函数为
其中
为未知参数,
是取自总体X的样本. (1) 试求常数a; (2) 试求的矩估计量
; (3)是否为的无偏估计量？ 若不是, 能否修正为的无偏估计量.
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其中参数
未知，
是来自总体X的简单随机样本，
是样本均值。求参数
的矩估计量
。
,其中
未知，现有一个来自于X的容量为n的样本，样本标准差为1，则参数
的置信水平为0.9的置信区间为
