题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

下列论断中是矩阵正定的充分必要条件的是（）.

A. 下列论断中是矩阵正定的充分必要条件的是（）. 对称

B. 下列论断中是矩阵正定的充分必要条件的是（）. 正定

C. 下列论断中是矩阵正定的充分必要条件的是（）. 正定

D. 下列论断中是矩阵正定的充分必要条件的是（）. 正定

提问人：网友lucky000 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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更多“下列论断中是矩阵[图]正定的充分必要条件的是（）.A、[..…”相关的问题

第1题

方阵A正定的充要条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式为正

B、A的逆矩阵是正定矩阵

C、A的所有特征值都大于零

D、是正定矩阵

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第2题

下列选项中能判断n阶实矩阵A正定的条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式全都大于0

B、A合同于n阶单位矩阵

C、存在n阶实可逆矩阵C，使得

D、A合同于n阶实对角矩阵，且主对角线上元素全都大于0

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第3题

实对称矩阵A半正定当且仅当A的所有顺序主子式全大于或等于零。

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第4题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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第5题

对称矩阵 A 为负定的充分必要条件是各阶主子式都为负。

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第6题

n阶正定矩阵有n个非负的特征值.

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第7题

[图]均为n阶对称矩阵，[图]仍为对称阵的充分必要条件是...

均为n阶对称矩阵，仍为对称阵的充分必要条件是( )

A、可逆

B、可逆

C、

D、

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第8题

证明:实对称矩阵A是半正定的充分必要条件是A的一切主子式全大于或等于零。

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第9题

二次型正定的充分必要条件是( )

二次型

正定的充分必要条件是( )

A.存在可逆矩阵P,使得P^-1AP= I

B.存在可逆矩阵P, Q,使得PAQ= I

C.对于任意的其中有

D.存在可逆矩阵C,使得C^TAC= I

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第10题

【单选题】下列说法错误的是( )

A、对称阵为正定的充分必要条件是的特征值全为正

B、对称阵为正定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为正

C、实二次型为正定的充分必要条件是它的标准形的个系数全为正

D、对称阵为负定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为负

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