题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

阶实方阵的个列向量构成一组规范正交基，则是（）.

A.正交矩阵

B.对称矩阵

C.反对称矩阵

D.对角矩阵

提问人：网友dcmztc2008 发布时间：2022-01-06

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ABCD

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第1题

3阶正交矩阵的列向量组可以作为 [图]的一组规范正交基...

3阶正交矩阵的列向量组可以作为的一组规范正交基

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第2题

求h满足矩阵

的列向量组构成2维复向量空间的一组标准正交基。

A.

B.

C.

D.

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第3题

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设阶矩阵是正交矩阵，则下列结论正确的是（）.

A、的转置仍然是正交矩阵

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第4题

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设A为n阶实反对称矩阵(即A^T=-A)，且存在列向量X，Y∈Rⁿ，使得AX=Y，求证：X与Y正交．

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第5题

设 A为n阶实对称矩阵，则（）.

A、A的n个特征向量两两正交

B、A的n个特征向量组成单位正交向量组

C、

D、

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第6题

设P为

阶正交矩阵，

是一个

维列向量，且

, 则

A.3

B.-1

C.9

D.0

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设 A为n阶实对称矩阵，则（）.

A、A的n个特征向量两两正交

B、A的n个特征向量组成单位正交向量组

C、

D、

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第8题

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ[sub1sub]，ξ[sub2sub]，…，ξ[subnsub].证明：A为对称矩阵.设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ[sub1sub]，ξ[sub2sub]，…，ξ[subnsub].证明：A为对称矩阵.

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第9题

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn.证明：A为对称矩阵.

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n.证明：A为对称矩阵.

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第10题

设A为n阶正交矩阵，α1，α2，…，αn为Rn的一组标准正交基，求证：Aα1，Aα2，…，Aαn也为Rn的一组标准正交基．

设A为n阶正交矩阵，α₁，α₂，…，α_n为Rⁿ的一组标准正交基，求证：Aα₁，Aα₂，…，Aα_n也为Rⁿ的一组标准正交基．

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