设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn.证明：A为对称矩阵.

n阶方阵A的两个特征值与所对应的特征向量分别为与，且，则下列结论正确的是（ ）.

A、是A的特征向量

B、是A的特征向量

C、是的特征向量

D、不是的特征向量

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P，使得

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

设n阶方阵A满足A²=E.证明：A必相似于对角矩阵.

设n阶方阵A，B有相同的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n，且λ₁，λ₂，…，λ_n互不相同.证明：A与B相似.