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设G是一个阶大于1的有限p-群.证明:G的中心C的阶大于1

提问人:网友shuxinmiao 发布时间:2022-01-07
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第1题
设P是有限群G的一个Sylow P-子群.证明:若G有子群H包含N(P),则N(H)=H.

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第2题
证明:如果有限p-子群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群.

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第3题
关于不可约多项式p(x), 以下结论不正确的是

A、若p(x)|f(x)g(x),则p(x)|f(x)或p(x)|g(x)

B、若q(x)也是不可约多项式,则(p(x),q(x))=1或p(x)=cq(x),c≠0

C、p(x)是任何数域上的不可约多项式

D、p(x)是有理数域上的不可约多项式

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第4题
3.若图G= <v, e> 中具有一条汉密尔顿回路, 则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S 中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点 数|S|与W满足的关系式为
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第5题
证明:有限群G必有一个最大的正规p-子群H,即H是G的正规p-子群,又若K也是G的正规p-子群,则必KH.

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第6题
两个n阶循环环R与同构的充分与必要条件是,存在整数k(0≤k<n)并在R与中分别有生成元a与满足
两个n阶循环环R与同构的充分与必要条件是,存在整数k(0≤k<n)并在R与中分别有生成元a与满足

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第7题
设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=1;fx(x,x2)=x,求fy(x,x2).

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第8题
选取参数p、q,使公式具有二阶精度。
选取参数p、q,使公式

具有二阶精度。

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第9题
求下列不定积分:

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