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[主观题]
设x0，x1，x2，x3和x4为互异的点，求满足插值条件 N（x0)=1，N（x1)=0，N（x2)=0，N（x3)=0，N（x4)=1 的4次牛顿插值多
设x0，x1，x2，x3和x4为互异的点，求满足插值条件
N(x0)=1，N(x1)=0，N(x2)=0，N(x3)=0，N(x4)=1
的4次牛顿插值多项式．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第4题
给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是：
A、若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。
B、若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。
C、若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。
D、若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。
第8题
用形如
y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x)，α1，α2，α3为给定常数．求C1，C2，C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x1，x2，x3为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数．
第9题
设有一个长方体水池，由测量知长为50±0.01米，宽为25±0.01米，深为20±0.01米．试按所给数据求出该水池的容积，并分析所得近似值的绝对误差和相对误差，给出绝对误差限和相对误差限．
