弹簧在力F的作用下伸长x,一定范围内服从胡克定律:F与x成正比,即F=kx.现在得到下面一组F、x数据,并在(x,F)坐
弹簧在力F的作用下伸长x,一定范围内服从胡克定律:F与x成正比,即F=kx.现在得到下面一组F、x数据,并在(x,F)坐标下作图,可以看到当F大到一定数据值后,就不服从这个定律了.试由数据确定k,并给出不服从胡克定律时的近似公式.
x | 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 12 | 13 | 15 | 17 |
F | 1.5 | 3.9 | 6.6 | 11.7 | 15.6 | 18.8 | 19.6 | 20.6 | 21.1 |
弹簧在力F的作用下伸长x,一定范围内服从胡克定律:F与x成正比,即F=kx.现在得到下面一组F、x数据,并在(x,F)坐标下作图,可以看到当F大到一定数据值后,就不服从这个定律了.试由数据确定k,并给出不服从胡克定律时的近似公式.
x | 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 12 | 13 | 15 | 17 |
F | 1.5 | 3.9 | 6.6 | 11.7 | 15.6 | 18.8 | 19.6 | 20.6 | 21.1 |
第四章 第 12 题 一弹簧在恒温下的恢复力X与其伸长x成正比,即X = -Ax. 今忽略弹簧的热膨胀,试求出弹簧的自由能F、熵S和内能E的表达式. 解 第 12 题 第 1 步 在准静态过程中,当弹簧的长度发生dx的改变时,外力所作的功为仿均匀定质量系统的热力学基本微分方程当不考虑弹簧的体积变化时,可得其热力学基本微分方程由自由能的定义若以T,x为独立变量,考虑式(1)及胡克定律X = -Ax,则自由能的全微分方程为
A、
B、
C、
D、
用给定的多项式,如y=x3-6x2+5x-3,产生一组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用randn产生N(0,1)分布随机数),然后用xi和添加随机干扰的yi作3次多项式拟合,与原系数比较,如果作2或4次多项式拟合,结果如何?
T(℃) | 68 | 68 | 87 | 87 | 106 | 106 | 140 | 140 |
p(103kN/m2) | 9.7981 | 13.324 | 9.0078 | 13.355 | 9.7918 | 14.277 | 9.6563 | 12.463 |
K | 0.0848 | 0.0897 | 0.0762 | 0.0807 | 0.0696 | 0.0753 | 0.0611 | 0.0651 |
试求T=99℃和P=10.3×103kN/m2下的K.
设A1,A2,…,An,B为集合,用数学归纳法证明:
(A1∩A2∩…∩An)∪B=(A1∪B)∩(A2∪B)∩…∩(An∪B)
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