题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系.
A、齐次线性方程组Ax=0只有零解.
B、非齐次线性方程组Ax=b一定无解.
C、非齐次线性方程组Ax=b一定有惟一解.
D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
B、矩阵A不可能是满秩矩阵。
C、矩阵A经过初等行变换可以化为单位阵。
D、AX=0只有零解。
E、矩阵A的所有r阶子式均不为0。
(A) r=m时,方程组Ax=b有解
(B) r=n时,方程组Ax=b有唯一解
(C) m=n时,方程组Ax=b有唯一解
(D) r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
设矩阵的秩R(A) = n,则以下选项一定正确的是______。
A、A的行向量组线性相关
B、A的行向量组线性无关
C、A的列向量组线性相关
D、A的列向量组线性无关
设A为4×3矩阵,且线性方程组AX=B满足R(A)=R(B)=2,并且已知γ1=(-1,1,0)T,γ2=(1,0,1)T为该方程组的两个解,试求出该方程组的全部解.
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