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[主观题]

两个质量为m粒子固定在一个质量忽略不计的长度为a的刚性杆两端.这个体系可以在三维空间绕杆中

心自由转动(杆的中心是固定的).

(a)证明这个刚性转子所允许的能量值是

两个质量为m粒子固定在一个质量忽略不计的长度为a的刚性杆两端.这个体系可以在三维空间绕杆中心自由转动

(首先把(经典)能量用总角动量表示.)

(b)这个体系归一化后的波函数是什么?第n能级的简并度是多少?

提问人:网友18***590 发布时间:2022-01-07
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第1题
如图所示,物块C质量为m,左右两端与2个弹簧相连,与A相连的弹簧刚度系数为k1,与B相连的弹簧刚度系数为k2,则系统的自由振动微分方程为( )

A、

B、

C、

D、

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第2题
均质杆AB,质量为M,长为3l,B端刚性连接一质量为m的物体,其大小可略去不计。AB杆在O处用铰链连接,并用刚度系数均为k的两弹簧加以约束,如图1所示。若以AB杆的转角为系统的广义坐标,则系统的等效质量为 ,等效刚度为 ,固有频率为 。
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第3题
图示无重杆AB,两端各固连一个小球,其质量分别为m1、m2。若m1>m2,不计空气阻力,则当杆AB在重力作用下由水平静止位置进入运动后,____________落地。

A、两端同时

B、A端先

C、B端先

D、无法判断

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第4题
杆的质量为m,求(1)系统的运动微分方程;(2)无阻尼固有圆频率;(3)阻尼比;(4)有阻尼固有圆频率;(5)临界阻尼系数。
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第5题
图示机构中半圆板A、B两点分别由铰链与两个等长的平行杆连接,平行杆O1A和O2B分别绕轴O1与O2以匀角速度w转动,垂直导杆上装一小滑轮C,滑轮紧靠半圆板,并沿半圆周作相对滑动,使导杆在垂直滑道中上下平移。若以滑轮C为动点,以半圆板AB为动系,分析图示位置滑轮C的运动速度。以下说法正确的是( )

A、绝对运动是竖直方向的直线运动

B、牵连运动是半圆板的平移

C、牵连运动是绕O1的定轴转动

D、相对运动是沿半圆周ABC的圆周运动

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第6题
可同时测量得到振动系统的前3阶固有频率、振型和阻尼系数(或阻尼比),应该应用哪几种方法?

A、模态分析法(传递函数法)

B、捶击+小波变换法

C、共振曲线扫描法

D、衰减振动法

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第7题
(a)从第2章中列举一个仅具有分立谱线的哈密顿量(谐振子除外).(b)从第2章中列举一个仅具有连续谱的哈密顿量(自由粒子除外).(c)从第2章中列举一个既具有分立谱又具有连续谱的哈密顿量(有限深方势阱除外).

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第8题
图6-27所表示的系统通常用于从一个低通滤波器获得一个高通滤波器,反之亦然。(a)如果H(jω)是一
图6-27所表示的系统通常用于从一个低通滤波器获得一个高通滤波器,反之亦然。

(a)如果H(jω)是一个截止频率为ωlp的理想低通滤波器,试证明整个系统相当于一个理想高通滤波器,求它的截止频率并大致画出它的单位冲激响应。

(b)如果H(jω)是一个截止频率为ωhp的理想高通滤波器,试证明整个系统相当于一个理想低通滤波器,并求它的截止频率。

(c)如果把一个理想离散时问低通滤波器按图6-27连接,那么所得到的系统是一个理想离散时问高通滤波器吗?

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第9题
在例5.1中已证明了,对|a|<1有(a)利用傅里叶变换性质,证明(b)用归纳法证明的傅里叶逆变换是
在例5.1中已证明了,对|a|<1有

(a)利用傅里叶变换性质,证明

(b)用归纳法证明

的傅里叶逆变换是

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