题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0． (1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式； (2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使 a3f"(η)＝3∫－aaf(x)dx．
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(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使
A．单调减少且是凸的 B．单调减少且是凹的
C．单调增加且是凸的 D．单调增加且是凹的
设函数f(x)和g(x)和[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证
(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；
(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
A．单调递减、凹的 B．单调递减、凸的
C．单调递增、凹的 D．单调递增、凸的
A．在(1—δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)
B．在(1一δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)>x
C．在(1—δ，1)内f(x)x
D．在(1—δ，1)内f(x)>x，在(1，1+δ)内f(x)
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