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[主观题]

在本题中,要考虑在离散时间情况下与习题3.65和习题3.66中所介绍的相对应概念。与连续时间情况类

似,如果两个离散时间信号Φk[n]和Φm[n]满足

在本题中,要考虑在离散时间情况下与习题3.65和习题3.66中所介绍的相对应概念。与连续时间情况类似

则称Φk[n]与Φm[n]在区间(N,N)上是正交的。若常数A和Am的值都是1,则称这两个信号是归一化正交的。

(a)考虑信号

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证明这些信号在区间(一N,N)上是归一化正交的

(b)证明信号

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在长度为N的任何区间上是正交的。

(c)证明,若

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其中Φk[n]在区间(N1,N2)上是正交的,那么

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(d)设中Φk[n],i=0,1,…,M是一组在区间(N,N,)上正交的函数,x[n]是一个给定的信号。若希望用Φk[n]的线性组合来近似x[n],即

在本题中,要考虑在离散时间情况下与习题3.65和习题3.66中所介绍的相对应概念。与连续时间情况类似

其中a是常数系数。令在本题中,要考虑在离散时间情况下与习题3.65和习题3.66中所介绍的相对应概念。与连续时间情况类似证明:欲使

在本题中,要考虑在离散时间情况下与习题3.65和习题3.66中所介绍的相对应概念。与连续时间情况类似

提问人:网友yr1161772517 发布时间:2022-04-12
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