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[主观题]
取h=0.2,用四阶龙格-库塔方法在0≤x≤1上求解初值问题y'=y+x，y(0)=1。
取h=0.2,用四阶龙格-库塔方法在0≤x≤1上求解初值问题y'=y+x，y（0)=1。
提问人：网友18***422
发布时间：2022-06-09
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第3题
对于初值问题 y'=-100（y-x2)+2x,y（0)=1. （1)用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定． （2)
对于初值问题
y'=-100(y-x2)+2x,y(0)=1.
(1)用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定．
(2)若用四阶龙格-库塔法计算，步长h如何选取？
(3)若用梯形公式计算，步长h有无限制．
第4题
写出经典龙格-库塔法求解初值问题的计算公式，并取步长h=0.2,计算y(0.4)的近似值。
写出经典龙格-库塔法求解初值问题的计算公式，并取步长h=0.2,计算y（0.4)的近似值。
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写出经典龙格-库塔法求解初值问题
的计算公式，并取步长h=0.2,计算y(0.4)的近似值。
第5题
取h=0.2，用Euler方法求解初值问题y'=－y－xy2（0≤x≤0.6)，y（0)=1
取h=0.2，用Euler方法求解初值问题y'=-y-xy2(0≤x≤0.6)，y(0)=1
第6题
用四阶经典的Runge-Kutta方法求解初值问题)y'=x+y，y（0)=1，试取步长h=0.1计算y（0.2)的近似值，要求小数点
用四阶经典的Runge-Kutta方法求解初值问题)y'=x+y，y(0)=1，试取步长h=0.1计算y(0.2)的近似值，要求小数点后保留四位数字。
第8题
分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问
分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问题
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比较四种方法的计算精度，并体会显式格式与隐式格式的区别.
第9题
将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值，保留5位有效数字。
将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y（0.2)的近似值，保留5位有效数字。
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将二阶方程
化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值，保留5位有效数字。
第11题
对于常微分方程初值问题，
下列说法错误的是（）
下列说法错误的是（）
A.隐式方法要比显式方法稳定性要好
B. N 级显式龙格-库塔方法的局部收敛阶可以达到N +1
C. N 级隐式龙格-库塔方法的局部收敛阶可以达到2N
D. 如果 f (x, y)满足对 y的李普希兹（Lipschitz）条件，则龙格-库塔方法一定收敛
