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[主观题]

设A是复数域上一个n阶可逆矩阵，证明A^-1可以表示成A的个复系数多项式。

提问人：网友yanjingjing2019 发布时间：2022-03-16

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第1题

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

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第2题

设n阶矩阵A可逆，证明：

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第3题

设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

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第4题

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求(A*)^-1。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

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第5题

设A，B分别是m阶，n阶可逆阵，证明分块矩阵N=均可逆，并求M^-1，D^-1，N^-1。

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第6题

设A, B均为n阶实对称矩阵，证明:A与B相似 A,B有相同的特征多项式.

设A, B均为n阶实对称矩阵，证明:

A与B相似A,B有相同的特征多项式.

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第7题

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

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第8题

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．（1)证明A-E可逆；（2)证明AB=BA．

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第9题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第10题

设A是数域P上一个nxn矩阵，证明：A与A'相似。

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第11题

设A为n阶可逆矩阵，且AB=O，证明B=O。

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