设A是数域P上一个nxn矩阵，证明：A与A'相似。

(1)A与对角阵相似；

(2)A^-1与对角阵相似；

(3)A^*与对角阵相似，(A^*为A的伴随矩阵)．

设A是一个nxn矩阵，秩(A)=1。证明：

A、满秩方阵

B、可逆阵

C、对称矩阵

D、维数与观测值个数一致

某大学计算机专业三年级学生在某学期共选了1门选修课，期末考试前必须提前将这n门选修课程考完要求每天每人在下午考一门课，设n=5，并且课程1与2，1与3，1与4，2与4，2与5，3与4，3与5均有人同时选.问至少需要几天考完这5门课程?

题8-5图所示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F₁=50kN与F₂作用，AB与BC段的直径分别为d₁=20mm与d₂=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F₂之值。