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[主观题]

证明数量矩阵与同阶矩阵相乘满足交换律，且乘积等于数量矩阵中的数乘该矩阵.

提问人：网友13***002 发布时间：2022-04-18

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第1题

证明:与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵

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第2题

以下说法不正确的是（).

A.数乘对称矩阵仍为对称矩阵

B.同阶对称矩阵之和仍为对称矩阵

C.同阶对称矩阵的乘积仍为对称矩阵

D.对称矩阵一定是方阵

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第3题

有关矩阵运算说法正确的是？

A.矩阵加法满足交换律

B.矩阵乘法交换后结果一定不同

C.矩阵乘法满足交换律

D.任何两个矩阵都可以相乘

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第4题

矩阵与矩阵相乘没有交换律（）

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第5题

证明一个n阶矩阵A的秩≤1当且仅当A可以表为一个nx1矩阵和一个1xn矩阵的乘积。

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第6题

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

设4阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

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第7题

创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。

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第8题

设A是3×4矩阵，B是5×2矩阵，且乘积ACB有意义，则矩阵CT的阶数为______。

设A是3×4矩阵，B是5×2矩阵，且乘积ACB有意义，则矩阵C^T的阶数为______。

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第9题

(1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;(2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵.

（1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;（2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵.

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第10题

矩阵与矩阵的乘法满足交换律．（)

矩阵与矩阵的乘法满足交换律．( )

参考答案：错误

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第11题

证明AA⁽¹⁾与A⁽¹⁾A都是幂等矩阵(即满足A²=A的矩阵)。且

证明AA^（1)与A^（1)A都是幂等矩阵（即满足A²=A的矩阵)。且

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