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[主观题]

设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:

设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:

设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤

提问人:网友yanjingjing2019 发布时间:2022-01-07
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第1题
设f(x)二阶连续可导,且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0<θ<1)。证明:

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;(2)证明
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。

(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;

(2)证明:存在ξ∈(0,c),η∈(c,1),使得

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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,

证明在(a,b)内有F'(x)<0.

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第4题
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则

f(x)<0.

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第5题
若f(x)在[a,b]上存在n阶导数,且节点[图],此时,n导数与...

若f(x)在[a,b]上存在n阶导数,且节点,此时,n导数与均差间的关系为:

A、

B、

C、

D、

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第6题
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有

|f(x)-d(y)|<|x-y|

证明F(x)=-f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加.

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第7题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2及0<t<1,有

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第8题
设f(x)和g(x)在[a,b](a<b)上连续,且满足证明:
设f(x)和g(x)在[a,b](a<b)上连续,且满足

证明:

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第9题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.

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