试证明： 存在R2中可测集E，使E+E不可测.

设A，B是R¹中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．

设f∈L(R¹)，Φ(x)满足

Φ(0)=0， |Φ(x)-Φ(y)|≤|x-y|, x,y∈R¹,则Φ[f(x)]在R¹上可积．

设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．

∫_Ef(x)dm＜∫_Eg(x)dm