题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()
A.y″-2y′-3y=0
B.y″+2y′-3y=0
C.y″-3y′+2y=0
D.y″+2y′+y=0
提问人:网友lixin080108
发布时间:2022-01-26
A.y″-2y′-3y=0
B.y″+2y′-3y=0
C.y″-3y′+2y=0
D.y″+2y′+y=0
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。
A.y''-2y'-3y=0
B.y''+2y'-3y=0
C.y''-3y'+2y=0
D.y''+3y'-2y=0
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.
试求具有y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x+e-x为特解的二阶常系数线性非齐次方程
已知.y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.
求一个四阶的常系数齐次线性方程,使之有如下四个特解:
y1=ex,y2=xex,y3=cos2x,y4=2sin2x,并求此微分方程的通解.
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明:
(1)y1与y2之比不可能是常数;
(2)对任何一个常数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程的解.
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