题目内容
（请给出正确答案）
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。
A.y''-2y'-3y=0
B.y''+2y'-3y=0
C.y''-3y'+2y=0
D.y''+3y'-2y=0
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试求具有y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x+e-x为特解的二阶常系数线性非齐次方程
已知y1(x)=ex，y2(x)=x是xy"-y"-xy'+y=-2x3的两个特解，求方程的通解。
设y1，y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解，证明：
(1)y1与y2之比不可能是常数；
(2)对任何一个常数λ，y=λy1+(1-λ)y2是方程的解．
求一个四阶的常系数齐次线性方程，使之有如下四个特解：
y1=ex，y2=xex，y3=cos2x，y4=2sin2x,并求此微分方程的通解．
设y1=cosx，y2=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．
设y1=x，y2=x+e2x，y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该微分方程的通解及该方程．
A.为所给方程的解，但不是通解
B.为所给方程的解，但不一定是通解
C.为所给方程的通解
D.不为所给方程的解
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