证明：如果A是正定矩阵，那么A的主子式全大于零。

证明:实对称矩阵A是半正定的充分必要条件是A的一切主子式全大于或等于零。

n阶实对称矩阵A正定当且仅当其各阶顺序主子式全大于0.

n元实二次型负定当且仅当它的各阶顺序主子式都小于零。

证明:如果A是n级正定矩阵,那么A^-1也是正定矩阵。

【单选题】下列说法错误的是( )

证明:若A是正定矩阵.则A^-1也是正定矩阵

设A是n级实对称矩阵,证明:如果A的顺序主子式全不为0,那么A的正惯性指数等于数列1,|A1|,|A2|,...,|A_n-1|,|A| (8)中的保号数,而A的负惯性指数等于这个数列的变号数,其中|A_k|是A的k阶顺序主子式,k=1,2,...,n-1

已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵。

证明:如果A为正定矩阵,则|A+E|>1。