根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：

一阶线性微分方程,型如：y′+P(x)y=Q(x),求其通解公式的推导过程.

比较四种方法的计算精度，并体会显式格式与隐式格式的区别.

取正整数n,并记.试分析下列求解公式

的局部截断误差,并指出它是几步几阶公式.

A、向前差商

B、向后差商

C、中心差商

D、平均差商

为测定阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设三个测压管如图所示，其间距L₁=1m，L₂=2m，管道直径D=50mm，实测测压管高度为h₁=150mm，h₂=125mm，h₃=40mm，流速υ=3m/s，求阀门的局部阻力系数ζ。