题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在（-∞，+∞)内连续，且对x，y的一切实数值满足 f（x+y)=f（x)+f（y)。试证f（x)在（-∞，+∞)内为线性函数f（x)=ax

设f(x)在(-∞，+∞)内连续，且对x，y的一切实数值满足

f(x+y)=f(x)+f(y)。试证f(x)在(-∞，+∞)内为线性函数f(x)=ax，其中a=f(1)

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件

设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

则f(x)=().

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第2题

设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，f（x)在点x=0处连续，且对一切实数x1，x2有 f（x1+x2)=f（x1)+f（x2)，试证f（x)在（-∞，+∞

设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)在点x=0处连续，且对一切实数x₁，x₂有

f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)，试证f(x)在(-∞，+∞)内处处连续。

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第3题

设f（x)在（0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足 f（xy)=f（x)+f（y)。试证f（x)在（0，+∞)内不恒等于零时，一定

设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足

f(xy)=f(x)+f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为对数函数f(x)=log_ax，其中a为正常数

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第4题

设f（x)在（a，b)内连续，且f（a)f（b)＜0，则方程f（x)=0在（a，b)内有根。（)

此题为判断题(对，错)。

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第5题

设函数f（x)连续，且f（0)＞0，则存在δ＞0，使得A．f（x)在（0，δ)内单调增加．B．f（x)在（－δ，0)内单调减少．C．

设函数f(x)连续，且f(0)＞0，则存在δ＞0，使得

A．f(x)在(0，δ)内单调增加．

B．f(x)在(－δ，0)内单调减少．

C．对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)．

D．对任意的x∈(－δ，0)，有f(x)＞(0)．

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第6题

设函数f(x)连续,且f'(0)＞0,则存在正数δ,使得().

设函数f（x)连续,且f'（0)＞0,则存在正数δ,使得（).

A.f(x)在(0,δ)内单调增加

B.f(x)在(-δ,0)内单调减小

C.对任意x∈(0,δ),有f(x)＞f(0)

D.对任意x∈(-δ,0),有f(x)＞f(0)

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第7题

设y=f（x)在（-∞，+∞)内满足f（x+t)=f（x)+f（t)，且在x=0连续，证明f（x)在（-∞，+∞)内连续

设y=f(x)在(-∞，+∞)内满足f(x+t)=f(x)+f(t)，且在x=0连续，证明f(x)在(-∞，+∞)内连续

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第8题

设f（x)在（a,+∞)内连续,且与存在,证明f（x)在（a,+∞)内有界.

设f(x)在(a,+∞)内连续,且设f（x)在（a,+∞)内连续,且与存在,证明f（x)在（a,+∞)内有界.设f(x)在(a,+∞) 与存在,证明f(x)在(a,+∞)内有界.

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第9题

设f（x)在（0，+∞)内连续，且f（x2)=f（x)（x＞0)。试证f（x)在（0，+∞)内为常数

设f(x)在(0，+∞)内连续，且f(x²)=f(x)(x＞0)。试证f(x)在(0，+∞)内为常数

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