设是一个代数系统,其中都是二元运算满足幂等性举例说明吸收性不一定成立。

设(A，∧，∨)是一个代数系统，其中∧、∨都是二元运算，且分别满足幂等律，试举例说明吸收律不一定成立．

设(A，+，×)是一个代数系统，其中+、×为普通的加法和乘法运算，A为下列集合：

A.＜g，*＞ 是阿贝尔群

B. ＜g，-＞ 是半群

C.存在幺元e

D.运算-对于运算*是可分配的

证明f是从代数系统(R,x)到(A.x)的一个同构映射,其中

二元运算x是算术乘

A、运算*是封闭的

B、运算*是可结合的

C、存在幺元e

D、对于任一个元素xG，存在它的逆元

设是代数系统，*是X上的二元运算。。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开

设是代数系统，*是X上的二元运算。。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开

设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算有

问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是哪一种代数系统为什么？

设(A, * )是代数系统，其中A= {a,b},运算*是封闭的、可结合运算,如果,证明: (1) *是可交换运算。 (2)。