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[主观题]

设（a, * )是代数系统，其中a= {a,b},运算*是封闭的、可结合运算,如果

设(A, * )是代数系统，其中A= {a,b},运算*是封闭的、可结合运算,如果设（a, * )是代数系统，其中a= {a,b},运算*是封闭的、可结合运算,如果设(A, * )是 ,证明: (1) *是可交换运算。 (2)。

提问人：网友foxhack 发布时间：2022-01-07

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第1题

设A是n(n>2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij(i,j=1.2...n)证明|A|=1.

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第2题

设其中a₀≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________

设

其中a₀≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________

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第3题

设A是3阶矩阵,已知则|A*|=____.

设A是3阶矩阵,已知

则|A*|=____.

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第4题

设A是3阶矩阵,已知-3E+A不可逆,|2E+A|=0.(E-A)x=0有非零解,则|A*-E|=_____

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第5题

设A是3阶矩阵,|A|=1/2,则

=________

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第6题

设A是5阶方阵,满足A⁵=O.则|A+3E|=______

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第7题

设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

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第8题

设A是n阶方阵( nz2), λ∈R ,则|λA|=λ|A|。()

此题为判断题(对，错)。

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第9题

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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第10题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,|A+B|=5,则||A|B*+|B|A*|=_______

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