计算第二型曲线积分:

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：

(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。

(2)x²dydz+y²dzdx+z²dxdy，其中S是锥面x²+y²=z²与平面z=h(h>0)所围立体表面的外侧。

(3)(x³+y²)dydz+y³dzdx+z³dxdy，其中S是上半球面z=的上侧。

(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z²)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=e^y(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。

已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为 ( )

A、50

B、25

C、10

D、5

若第二型曲线积分存在，且, 则

若曲线关于变量对称，即，且， 则第二型曲线积分.

计算第二型曲线积分其中L （1）沿抛物线从（0,0）到（1,2）； （2）沿直线段y=2x从（0,0）到（1,2）.

求下列函数的极值:

设f(x)∈C³[a，b]，0<ε<b-a，考虑以a，a+ε，b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明：f(x)=p(x)+R(x)，其中

并计算p(a)，p(b)，p'(a)。