若曲线[图]关于变量[图]对称，即[图]，且[图]， 则第二型...

若曲面关于变量对称，即，且则第二型曲面积分.

若曲线关于变量对称，即，且， 则第一型曲线积分.

若曲面关于变量对称，即，且则第一型曲面积分.

若空间区域关于变量对称，即，且， 则三重积分

若平面区域关于变量对称，即且， 则二重积分.

若第二型曲线积分存在，且, 则

曲面关于平面对称，且,第二型曲面积分存在， 则

若第二型曲面积分存在，且则

若第一型曲线积分存在，且, 则

设是空间上的光滑曲线，曲线关于变量对称（即若点必有点），函数在上是的奇函数（即在上），则