设A是五阶方阵，A有5个线性无关的特征向量，证明:AT也有5个线性无关的特征向量。

设均为3阶方阵，且与相似，的特征值为1，2，3则的特征值为（）

A、

B、

C、

D、

A、

B、

C、

D、

设是矩阵A 的⼀个 k 重特征值, 则对应于的线性⽆关的特征向量的个数⼀定也为 k.

A、存在同阶可逆矩阵P，使得为单位矩阵

B、A有n个线性无关的特征向量

C、A的几何重数不等于代数重数

D、A有n个线性相关的特征向量

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

设是矩阵，，是5阶方阵，的列向量都是齐次线性方程组的解，则的最大数为（ ）

A、2

B、3

C、4

D、5

设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求一个可逆阵P。使P^-1AP为对角阵。