题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

题目:“相互独立,具有相同分布的随机变量,当样本足够大时,无论其本身服从什么分布,均值都渐进地服从正态分布”。这句话是哪个著名的统计学定理（）

A.切比雪夫大数定律

B.大数定律

C.弱大数定律

D.中心极限定理

提问人：网友lixin080108 发布时间：2022-02-23

参考答案

D、中心极限定理

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ABCD

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第1题

以下关于样本均值抽样分布的结论哪个是正确的？

A、当总体是正态分布时，样本均值可能服从正态分布，也可能服从其他分布

B、

C、当总体不是正态分布时，只要样本量足够大，样本均值渐进服从正态分布

D、

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第2题

当n足够大时，n个独立同分布随机变量的和近似服从什么分布？

A.F分布

B.卡方分布

C.t分布

D.正态分布

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第3题

当总体分布未知且样本容量足够大时，样本均值的分布近似服从()。

A.正态分布

B.卡方分布

C.t分布

D.F分布

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第4题

下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（）。

A.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布

B.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布

C.当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布

D.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布

E.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

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第5题

随机变量X不服从正态分布，只要样本含量足够大，样本均数的抽样分布将________。

A、服从t分布

B、服从F分布

C、近似服从正态分布

D、服从标准正态分布

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第6题

分别来自两个总体的两个样本，当样本容量足够大时，样本均值之差的抽样分布服从正态分布。（)

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第7题

关于中心极限定理，下列说法正确的是（)。A．多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量)服从或近似服

关于中心极限定理，下列说法正确的是()。

A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)

C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布

D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

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第8题

假设n个随机变量

都服从

的正态分布，并且相互独立。那么这n个随机变量的平均值

服从的分布是（）

A.

B.

C.

D.

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第9题

中心极限定理的一般意义是：无论随机变量服从何种分布，只要样本容量足够大，都可以近似地看作是服从（）。

A.正态分布

B.t分布

C.F分布

D.X²分布

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第10题

大量相互独立的随机变量，无论各个随机变量服从什么分布，只要它们满足某种条件，那么它们的和近似服从正态分布，此说法是否正确.

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