指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解

函数为微分方程的解。（ ）

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y"+ω²y=0,y=C₁cosωx+C₂sinωx.

(1)xy'=2y，y=3X²；

(2)y'+y²=0，-1/(C-t)，其中C是任意常数；

(3)y"-y=0，y=2e^x-e^-x．

求曲面x²+y²+z²=1，上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

求函数u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上点M₀(x₀，y₀，z₀)处沿该球面的外法线方向的方向导数．在球面上怎样的点使得上述的方向导数有：(1)最大值；(2)最小值；(3)等于零．