判断下列各题中的函数是否是所给微分方程的解:

(1)一阶常微分程右端函数f(x，y)连续就一定存在唯一解．

(2)数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍人误差互不相关．

(3)一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的阶(即)方法．

(4)算法的阶越高计算结果就越精确．

(5)显式方法的优点是计算简单且稳定性好

(6)隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高．

(7)单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动．

(8)改进欧拉法是二级二阶的龙格-库塔方法．

(9)满足根条件的多步法是绝对稳定的．

(10)解刚性方程组如果使用A-稳定方法，则不管步长h取多大都可达到任意给定的精度．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十二

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：

函数为微分方程的解。（ ）

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y"+ω²y=0,y=C₁cosωx+C₂sinωx.

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y"=(λ₁+λ₂)y'+λ₁+λ₂y=0,y=C₁e^λ₁x+C₂e^λ₂x.

A、

B、

C、

D、