按一次近似研究下列方程组的稳定性

已知，则以为系数矩阵的线性时不变系统（ ）

A、稳定

B、不稳定

C、可控

D、不可控

讨论方程x⁽⁴⁾+ax'"+4x"+bx'+x=0零解渐近稳定的范围？

计算∫_L(e^xsiny+8y)dx+(e^xcosy-7x)dy，其中L是从O(0，0)到点A(6,0)的上半圆弧。

求曲面z=x²+y²-1在点(2，1，4)处的切平面方程。

求微分方程y"-y=e^x的通解

计算∮_L(1-x²)ydX+x(1+y²)dy,L为圆周，其方向为逆时针方向。

若f_x(x，y)和f_y(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，那么f(x，y)在(x₀，y₀)点处是否一定可微？为什么？

求u=x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2在点M₀(x₀，y₀，z₀)处沿该点的向径方向的方向导数。问a，b，c具有什么关系时，此方向导数等于u在M₀点梯度的模。