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[主观题]
按照稳定性的定义判断下列解的稳定性.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
(1)解对数据的微小变化高度敏感是病态的.
(2)高精度运算可以改善问题的病态性.
(3)无论问题是否病态,只要算法稳定都能得到好的近似值.
(4)用一个稳定的算法计算良态问题一定会得到好的近似值.
(5)用一个收敛的迭代法计算良态问题一定会得到好的近似值.
(6)两个相近数相减必然会使有效数字损失.
(7)计算机上将1000个数量级不同的数相加,不管次序如何结果都是一样的,
(1)一阶常微分程右端函数f(x,y)连续就一定存在唯一解.
(2)数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍人误差互不相关.
(3)一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的阶(即)方法.
(4)算法的阶越高计算结果就越精确.
(5)显式方法的优点是计算简单且稳定性好
(6)隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高.
(7)单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动.
(8)改进欧拉法是二级二阶的龙格-库塔方法.
(9)满足根条件的多步法是绝对稳定的.
(10)解刚性方程组如果使用A-稳定方法,则不管步长h取多大都可达到任意给定的精度.
已知y1(x)=ex,y2(x)=x是xy"-y"-xy'+y=-2x3的两个特解,求方程的通解。
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