设试证:有极限,并求极限值.

函数在复连通区域B内解析，C为B内的简单闭合曲线，则积分

A、一定为0

B、一定不为0

C、一定不存在

D、可能不为0

E、可能为0

F、可能不存在

G、一定存在

H、可能存在

证明:如果把施加于系统的激励信号e(t)按图2-13那样分解为许多阶跃信号的叠加,设阶跃响应为g(t),e(t)的初始值为,在t₁时刻阶跃信号的幅度为△e(t₁).试写出以阶跃响应的叠加取和而得到的系统响应近似式;证明,当取的极限时,响应r(t)的表示式为

[此式称为杜阿美尔积分,参看教材第一章式(1-63)以及2.7节(一).]

已知极限存在,试确定a的值,并求出极限值.

设, 利用单调有界定理证明数列的极限存在, 并求.

A、收敛数列必然是单调有界的

B、单调上升且有上界的数列必收敛

C、由于数列是单调有界数列，所以必然是收敛的

D、非单调有界数列未必是发散的

A.

B.

C.

D.

求下列幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：

求图示电路中开关S闭合和断开两种情况下a、b、c三点的电位。