题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知二次曲面x2+4y2+4z2-4xy+4xz-8yz+6x-5=0,求它的主方向和主径面,并求直角坐标变化公式,写出简化方程。
已知二次曲面x2+4y2+4z2-4xy+4xz-8yz+6x-5=0,求它的主方向和主径面,并求直角坐标变化公式,写出简化方程。
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
已知二次曲面x2+4y2+4z2-4xy+4xz-8yz+6x-5=0,求它的主方向和主径面,并求直角坐标变化公式,写出简化方程。
证明:方程3x2+5y2+3z2+2yz+2xz+2xy-4x-8z+5=0所表示的曲面是椭球面.
a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a23yz+2a13xz=0有3条相互垂直的直母线的充分必要条件是a11+a22+a33=0。
在右手直角系σ1,中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1,l2为右手直角系σ2的O'y'轴,O'x'轴,试求σ2到σ1的点的坐标变换公式。
在右手直角系σ1={O;e1,e2,e3)中(如图),已给3个互相垂直的平面Ⅱ1:x+y+z-1=0,Ⅱ2:x-z+1=0,Ⅱ3:x-2y+z+2=0确定新的坐标系σ2={O';e'1,e'2,e'3),使得Ⅱ1,Ⅱ2,Ⅱ3分别为y'O'z',z'O'x',x'O'y'坐标面,且O在新坐标系的第一卦限内,求σ1到σ2的点的坐标变换公式。
在直角坐标系xOy中,以直线l1:4x-3y+12=0为新坐标系的x'轴,取通过点A(1,-3)且垂直于l的直线为y'轴,写出点的坐标变换公式,并且求直线l1:3x-2y+5=0在新坐标系中的方程。
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