一个自由刚体的一般运动总可以看作是随基点的平动和绕基点的转动这两个运动的叠加，它共有6个自由度。

A、6,5,4

B、4,3,2

C、2,1,0

D、3,1,0

A.3

B.5

C.4

D.2

A．3、0、0

B．3、1、1

C．3、1、0

A．3 、 1 、 1

B．3 、 2 、 1

C．3 、 1 、 2

一个半径为R=1.0m的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳在盘子的边缘，其自由端栓一物体A。在重力作用下，物体A从静止开始匀加速地下降，在△t=2.0s内下降的距离h=0.4m。求物体开始下降后3s末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。

两个质量为m粒子固定在一个质量忽略不计的长度为a的刚性杆两端.这个体系可以在三维空间绕杆中心自由转动(杆的中心是固定的).

(a)证明这个刚性转子所允许的能量值是

(首先把(经典)能量用总角动量表示.)

(b)这个体系归一化后的波函数是什么?第n能级的简并度是多少?

如下图,均匀细杆可绕距其一端1/4(为杆长)的水平轴O在竖直平面内转动，杆的质量为m.当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度ω，如杆恰能持续转动而不摆动(不计一切摩擦)，则()

A.1

B.2

C.3

D.4

假设有一个质量为m的粒子可以在一个长度为L的一维闭合区域自由运动(例如,一个小球在长度为L的圆环线上作无摩擦运动,见习题2.46).(a)证明定态可以写为

其中,n=0,1, 2,...,允许的能量为

注意,除了基态(n=0)之外,能量都是二重简并的.

(b)假设引入微扰:

其中,a<<L₀(这个微扰在势场x=0处加上了一个小凹槽,就像我们将线圈弯了一下,形成了一个小“陷阱”一样)利用式6.27给出E_n的一级修正.为了计算积分,需利用a<<L将极限从L/2扩展到∞;毕竟,H'在-a<x<a之外基本为零.

(c)ψa和ψ-a的“好"的线性组合是什么?证明基于这些态,你可以利用式6.9得出一级修正.

(d)找到一个满足定理的厄密算符A,并证明H₀和A的共同本征函数和我们在(c)中用过的一样.