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[主观题]
设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.
设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限![设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.设f'(x)在](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976959037250158.png)
,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.
提问人：网友18***590
发布时间：2022-06-11
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设fx(x0，y0)存在，fy(x，y)在(xy，yy)某邻域内存在且在该点处连续，
证明f(x，y)在(x0，y0)处可微
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第2题
设fx，fy和fyx在点（x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点（x0，y0)连续，证明fxy（x0，y0)也存在，且fxy（x0，y0)＝fyx（x0，y0
设fx，fy和fyx在点(x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点(x0，y0)连续，证明fxy(x0，y0)也存在，且fxy(x0，y0)＝fyx(x0，y0)．
第3题
设fx（x，y)在（x0，y0)的某邻域内存在且在（x0，y0)处连续，又fy（x，y)存在，证明f（x，y)在点（x0，y0)处可微
设fx(x，y)在(x0，y0)的某邻域内存在且在(x0，y0)处连续，又fy(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x0，y0)处可微
第4题
设随机变量X的分布函数FX（x)在区间（-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U（0，1)，求证：函数Z=F-1（Y)与X同分布，
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F-1(Y)与X同分布，其中F-1(y)是FX(x)的反函数．
第5题
设f（x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
第7题
设函数 证明：（1)fx（0，0)与fy（0，0)存在；（2)fy（x，y)与fy（x，y)在点（0，0)处不连续；（3)f（x，y)在点（0，0)处可微
设函数
证明：(1)fx(0，0)与fy(0，0)存在；(2)fy(x，y)与fy(x，y)在点(0，0)处不连续；(3)f(x，y)在点(0，0)处可微
第8题
设二元函数f在点P0的某邻域U（P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U（Py)内连续。
设二元函数f在点P0的某邻域U(P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U(Py)内连续。
第9题
证明定理17.8的推论。 推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且 fx=fy≡0，则f在区域D上为常量函数．
证明定理17.8的推论。
推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且
fx=fy≡0，
则f在区域D上为常量函数．
在
上连续，在
内可微，且
，证明：存在
，使得
。第11题
设二元函数f在区域D＝[a，b]×[c，d]上连续．
(1) 若在intD内有fx≡0，试问f在D上有何特性？
(2) 若在intD内有fx≡fy≡0，f又怎样？
(3) 在(1)的讨论中，关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？
