题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A为n阶方阵，满足A2=A,且A≠E,则下列说法正确的是().
设A为n阶方阵，满足A2=A,且A≠E,则下列说法正确的是（).
A.A为可逆矩阵
B.A为零矩阵
C.A为对称矩阵
D.A为不可逆矩阵
提问人：网友shuxinmiao
发布时间：2022-04-18
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设A为n阶不可逆矩阵，且满足
,则A为零矩阵
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可逆，
为同阶方阵，则【 】
为对称矩阵
为可交换矩阵第3题
下列选项正确的是（).
A、设A,B为n阶方阵，且A可逆，则AB与BA有相同的特征值
B、若A是奇数阶正交矩阵，且|A|=1，则1是A的特征值
C、设A为n阶反对称矩阵，
是A的特征值，则
也是A的特征值
D、设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，
，则1必是A的特征值
第4题
下列选项正确的是（).
A、设A,B为n阶方阵，且A可逆，则AB与BA有相同的特征值
B、若A是奇数阶正交矩阵，且|A|=1，则1是A的特征值
C、设A为n阶反对称矩阵，
是A的特征值，则
也是A的特征值
D、设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，
，则1必是A的特征值
第5题
设A为n阶对称矩阵，且A可逆，并满足（A-B)2=E，则（E+A-1BT)T（E-BA-1)-1=______．
设A为n阶对称矩阵，且A可逆，并满足(A-B)2=E，则(E+A-1BT)T(E-BA-1)-1=______．
第6题
下列结论正确的是（).
A、任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.
B、秩为r(r＞1)的矩阵中，一定存在不为零的r-1阶子式.
C、与任意n阶方阵均乘法可交换的矩阵一定是n阶数量矩阵.
D、如果A,B为n阶可逆矩阵，则A+B也是n阶可逆矩阵.
E、设A,B,C,D都是n阶可逆矩阵，
，则
.
为 3 阶方阵,
为
矩阵, 则下列矩阵中, [ ]一定是对称矩阵.
