全体整数的集合对于普通减法来说是不是一个群？

设*为整数集Z上的乘法运算，则集合在*运算下封闭。

(1)G为整数集合；  (2)G为偶数集合；

(3)G为有理数集合；  (4)G为自然数集合；

A.f(x)=2x

B.f(x)=1000xm

C.f(x)=|x|

D.f(x)=0

I是整数集合，I_M={0，1，2，…n-1)(G，*)是一个循环群，下列结论成立的是  (  )

A．(G，*)与(I，+)或(I_n+_n)同构，二者必有一个成立(_n是模n的加法)

B．(G，*)为无限循环群时，不可能与(I，+)同构

C．(G，*)为”阶循环群时，不可能与(I_n，+_n)同构

D．(I，+)，(I_n+_n)本身都不是循环群

问题描述:子集和问题的一个实例为.其中,是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S₁,使得.试设计一个解子集和问题的回溯法.

算法设计:对于给定的正整数的集合和正整数c,计算S的一个了集S₁,使得

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.

结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".

问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.

算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.

结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集S_i.

A、N和Q对等

B、

C、(0,1)和[0,1]对等

D、（无）

证明：若群G的每一个元都适合方程,那么G是交换群。

假定A和对于代数运算o和来说同态，和对于代数运算和来说同态。证明，A和对于代数运算o和来说同态。