题目内容（请给出正确答案）

下列关于梯度哪些描述是正确的?()

[多选题]

下列关于梯度哪些描述是正确的？（)

A.梯度的旋度恒等于零

B.梯度的旋度恒不一定为零

C.旋度的散度恒等于零

D.旋度的散度恒不一定为零

提问人：网友cheng778 发布时间：2022-06-06

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ABCD

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第1题

标量梯度的旋度恒等于零。（）

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第2题

以下说法错误的是（）

A.任意矢量场旋度的散度恒为零

B. 任意矢量场梯度的旋度恒为零

C. 任意矢量场旋度的旋度恒为零

D. 任意矢量场梯度的旋度的散度恒为零

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第3题

标量场的梯度的旋度恒为零；矢量场的旋度的散度恒为零。

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第4题

标量场梯度的旋度恒等于0

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第5题

一个矢量函数的旋度恒等于零，则该矢量可以表示成一个标量函数的梯度。

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第6题

标量场的梯度的旋度恒为多少

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第7题

设ψ（x,y，z)为任意函数，A（x，y，z)为任意矢量函数，试证明下列矢量恒等式成立。（1)任意函数梯度的旋度恒等于零

设ψ(x,y，z)为任意函数，A(x，y，z)为任意矢量函数，试证明下列矢量恒等式成立。

(1)任意函数梯度的旋度恒等于零，即▽×▽ψ≡0

(2)任意矢量旋度的散度恒等于零，即▽·▽×A≡0

(3)▽·▽ψ=▽²ψ

(4)▽×▽×A=▽(▽·A)=▽²A

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第8题

若一个矢量函数的旋度恒为零，则该矢量可以表示为（)。

A.矢量的散度

B.矢量的旋度

C.标量的梯度

D.矢量的梯度

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第9题

根据矢量恒等式

，任何一个标量函数的梯度的必等于零，可以表示成某一标量函数的梯度的矢量场称为场，必然为有源场。

A.散度、有旋

B.散度、无旋

C.旋度、有旋

D.旋度、无旋

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第10题

设标量场u在一个曲面上梯度为零，则（)。

A.u的旋度不为零

B.u的散度为零

C.该曲面为等值面

D.u恒等于零

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第11题

根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的（）唯一确定

A.旋度和散度

B.旋度和梯度

C.梯度和散度

D.旋度

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