用分枝定界法求解下列问题:max z=7x1+9x2, s.t.-x1+3x2≤6, 7x1+x2≤35, x1,x2≥0且x1为整数.
用分枝定界法求解下列问题:max z=7x1+9x2,
s.t.-x1+3x2≤6,
7x1+x2≤35,
x1,x2≥0且x1为整数.
用分枝定界法求解下列问题:max z=7x1+9x2,
s.t.-x1+3x2≤6,
7x1+x2≤35,
x1,x2≥0且x1为整数.
用分枝定界法求解下列问题:max z=5x1+8x2,
s.t.x1+x2≤6,
5x1+9x2≤45,
x1,x2≥0且均为整数.
用分枝定界法求解下列问题:max z=3x1+x2+3x3,
s.t.-x1+2x2+x3≤4,
4x2-3x3≤2,
x1-3x2+2x3≤3,
x1,x2,x3≥0且x1,x3为整数.
用分枝定界法求解下列整数线性规划问题:
(1)max z=x1+x2,
(2)max z=9x1+6x2+6x3,
s.t.
4x1+9x3≤15,
xj≥0(j=1,2,3),
x1,x2为整数;
(3)min x0=3x1+2x2-10,
s.t.
xj≥0(j=1,2,3,4).
x2,x3为整数
用割平面法求解下列整数线性规划问题:max z=3x2, s.t.3x1+2x2≤7, x1-x2≥-2, x1,x2≥0且为整数.
用割平面法求解下列整数线性规划问题:max z=3x2,
s.t.3x1+2x2≤7,
x1-x2≥-2,
x1,x2≥0且为整数.
A.整数规划问题解的可行域实际上就是相应线性规划问题解的可行域。
B.分枝定界法与割平面法基本原理是一致的,只是在从不同位置对相应线性规划问题可行域进行分割处理。
C.通常情况下求解整数规划问题,采用分枝定界法时用一般单纯形法求解,而割平面法则要求运用对偶单纯形法进行求解。
D.使用分枝定界法求解整数规划问题最优解时,只要所得分枝线性规划问题最优解不为整数,就需要进一步分枝。
E.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界值,再进行比较剪枝。
用两阶段法求解下列问题:
(1) min f=2x1+x2-x3-x4,
s.t.x1-x2+2x3-x4=2,
2x1+x2-3x3+x4=6,
x1+x2+x3+x4=7,
xj≥0(j=1,2,3,4);
(2)max z=10x1+15x2+12x3,
s.t.5x1+3x2+x3≤9,
-5x1+6x2+15x3≤15,
2x1+x2+x3≥5,
x1,x2,x3≥0;
(3)max z=2x1-x2+2x3,
s.t.x1+x2+x3≥6,
-2x1+x3≥2,
2x2-x3≥0,
x1,x2,x3≥0;
(4)max z=5x1+3x2+6x3,
s.t.x1+2x2+x3≤18,
2x1+x2+3x3≤16,
x1+x2+x3=10,
x1,x2≥0,x3无符号限制.
A、分枝定界法在处理整数规划问题时,借用线性规划单纯形法的基本思想,在求相应的线性模型解的同时,逐步加入对各变量的整数要求限制,从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解
B、整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值
C、用割平面法求解整数规划问题,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解
D、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界,再进行比较剪枝
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