题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

判断下面推理是否正确若气温超过30度，则Alice必去游泳。若Alice去游泳，则她就不去看电影。今天Alice没去看电影。所以今天气温必然超过30度。

提问人：网友xiejiangbo 发布时间：2022-01-07

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第1题

判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化，再写出前捉结论，推理的形式结构(以蘊涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法)

(1)若今天是星期一，则明天是星期三;今天是星期一,所以明天是星期三

(2)若今天是星期一，则明天是星期二;明天是星期二,所以今天是星期一

(3)若今天是星期一，则明天是星期三;明天不是星期三,所以今天不是星期一

(4)若今天是星期一，则明天是星期二;今天不是星期一,所以明天不是星期二

(5)若今天是星期一，则明天是星期二或星期三

(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三

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第2题

将下列语句翻译成命题公式。凡进入机房者，必须刷卡、换拖鞋；否则拒绝进入。

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第3题

用等值演算法证明下面等值式。 (1)(┐p∨q)∧(p→r) Û (p→(q∧r)) (2)(p∧q)∨┐(┐p∨q) Ûp

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第4题

设命题：“马路上骑自行车不许带人。不许闯红灯，不许逆行，否则罚款5—10元。” 利用下列符号：M：某人在马路上骑自行车；P：某人骑车带人；R：某人骑车逆行；Q：某人骑车闯红灯；S：某人被罚款5—10元。请用给定的符号表示上述命题。

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第5题

符号化下列命题，并判断其真值。如果一自然数能同时被3和5整除，那么，如果a不能被3整除，则a不能被5整除。

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第6题

下列各式是否是重言式？并说明理由。 (1) ((p∨q)∧┐p)®q (3) (p®q)®(p®(q∨r)) (5) ((p∨q)∧(p®q))®(q®p)

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第7题

在自然推理系统P2中构造下面推理的证明： (1)前提：p→q 结论：p→(p∧q) (2)前提：q→p， q«s， s«t， t∧r 结论：p∧q (3)前提：p→r， q→s， p∧q 结论：r∧s (4)前提：┐p∨r， ┐q∨s， p∧q 结论：t→(r∨s)

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第8题

给定如下三个公式： (1)(p→q)→(┐q→┐p) (2) ┐(p→q)∧r∧q (3)(p→q)∧┐p (i) 用等值演算法来判断上述公式的类型。 (ii) 用主析取范式法判断上面公式的类型，并求公式的成真赋值。 (iii) 求上面3个公式的主合取范式，并求公式的成假赋值。

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第9题

求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式。 (1)(p∧q)∨r (2)(p→q)∧(q→r)

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第10题

试用命题演算解决下面的问题：某天，三位任课教师各需给某班辅导，其中英语老师希望排在第一节或第二节；力学老师希望排在第一节或第三节；而数学老师希望排在第二节或第三节，问能否同时满足老师们的要求？若能，试写出可行方案。

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